Можно ли расторгнуть трудовой договор с работником по соглашению сторон во время нахождения работника в отпуске?

Можно ли расторгнуть трудовой договор с работником по соглашению сторон во время нахождения работника в отпуске?
 
Да, можно.
Одним из оснований прекращения трудового договора является соглашение сторон (п. 1 ч. 1 ст. 77 ТК РФ).
Трудовой договор может быть в любое время расторгнут по соглашению сторон трудового договора (ст. 78 ТК РФ).
При рассмотрении споров, связанных с прекращением трудового договора по соглашению сторон, судам следует учитывать, что в соответствии со ст. 78 ТК РФ при достижении договоренности между работником и работодателем трудовой договор, заключенный на неопределенный срок, или срочный трудовой договор может быть расторгнут в любое время в срок, определенный сторонами. Аннулирование договоренности относительно срока и основания увольнения возможно лишь при взаимном согласии работодателя и работника (п. 20 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 17.03.2004 N 2 «О применении судами Российской Федерации Трудового кодекса Российской Федерации»).
Также суды указывают, что трудовое законодательство не содержит запрета на увольнение по соглашению сторон в период отпуска (см., например, Апелляционное определение Верховного суда Республики Карелия от 05.05.2017 по делу N 33-1625/2017).
Инициатором расторжения трудового договора по соглашению сторон может быть как работник, так и работодатель (Определение Московского городского суда от 13.05.2019 N 4г-2418/19).
По мнению Минтруда России, юридически значимым обстоятельством для прекращения трудового договора по указанному основанию является достижение договоренности (соглашения) между работником и работодателем об основаниях и сроке расторжения трудового договора; полагаем, что данное соглашение можно заключить в любой срок до дня, с которого стороны желают прекратить отношения (п. 1 Письма Минтруда России от 10.04.2014 N 14-2/ООГ-1347).
Таким образом, при достижении обоюдного согласия об основании и сроке расторжения трудового договора стороны вправе заключить данное соглашение о расторжении трудового договора в любой срок до дня, с которого стороны желают прекратить отношения, независимо от того, что работник в этот период находится в отпуске.